1.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = −1 − j2 और z₂ = −3 + j4 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ − z₂ को निरूपित करता है।
z₁ = −1 − j2z₂ = −3 + j4
- 1A (−2 + j6)
- 2B (2 − j6)
- 3C (−4 + j2)
- 4D (−6 + j2)
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −8 − j5 और z₂ = 1 − j2 के लिए w = −2z₁ − 2z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −8 − j5z₂ = 1 − j2
Im(w) =
3.मध्यम
z = 5∠−75° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 5θ = −75°
a =
4.मध्यम
संख्या z = 4·e−j0.5 का कोण रेडियन में है। इसका काल्पनिक भाग b ज्ञात कीजिए।
r = 4θ = −0.5 rad
b =
5.कठिन
z = 1 + j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁵ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 + j√3n = 5
Re(z⁵) =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠0° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
w = 64∠0°n = 3k = 2
Im(z₂) =
उत्तर कुंजी
- 1. B (2 − j6)
- 2. Im(w) = 6
- 3. a = 1.294
- 4. b = −1.918
- 5. Re(z⁵) = 16
- 6. Im(z₂) = −3.464
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