1.आसान
z₁ = 5 − j5 और z₂ = −4 − j3 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 5 − j5z₂ = −4 − j3
|z₁z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 2 + j3 और z₂ = 2 − j3 के लिए w = 4z₁ − 3z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2 + j3z₂ = 2 − j3
Re(w) =
3.मध्यम
संख्या z = 3·e−j2.5 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।
r = 3θ = −2.5 rad
a =
4.मध्यम
z = 2∠−155° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 2θ = −155°
a =
5.कठिन
z³ − 5z² + 4z + 10 = 0 का एक मूल z₁ = 3 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 3 + j
r =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 64∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₃ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 64∠−60°n = 6k = 3
θ₃ = °
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁z₂| = 35.36
- 2. Re(w) = 2
- 3. a = −2.403
- 4. a = −1.813
- 5. r = −1
- 6. θ₃ = 170 °
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