उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z₁ = 2 − j3 और z₂ = 1 − j3 के लिए w = 4z₁ − 3z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 2 − j3z₂ = 1 − j3
Im(w) =
2.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = 2 − j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो −z₁ को निरूपित करता है।

z₁ = 2 − j5
  1. 1A (5 − j2)
  2. 2B (−2 − j5)
  3. 3C (2 + j5)
  4. 4D (−2 + j5)
3.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = −7 + j4 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −7 + j4
θ = rad
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

z₁ = 2∠55° और z₂ = 2∠65° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 2∠55°z₂ = 2∠65°
θ = °
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 243∠180° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₄ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 243∠180°n = 5k = 4
Re(z₄) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z³ + 11z² + 40z + 50 = 0 का एक मूल z₁ = −3 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = −3 + j
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(w) = −21
  2. 2. D (−2 + j5)
  3. 3. θ = 2.622 rad
  4. 4. θ = 120 °
  5. 5. Re(z₄) = 2.427
  6. 6. r = −5

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