1.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = 5 + j2 और z₂ = 5 + j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ − z₂ को निरूपित करता है।
z₁ = 5 + j2z₂ = 5 + j5
- 1A (−3)
- 2B (−j3)
- 3C (10 + j7)
- 4D (j3)
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −4 − j7 और z₂ = −5 − j3 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −4 − j7z₂ = −5 − j3
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = 3 − j6 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = 3 − j6
θ = °
4.मध्यम
z₁ = 4∠−60° और z₂ = 0.5∠−50° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 4∠−60°z₂ = 0.5∠−50°
θ = °
5.कठिन
z = −1 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁸ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = −1 + jn = 8
Re(z⁸) =
6.कठिन
z³ − 3z² + 19z − 17 = 0 का एक मूल z₁ = 1 + j4 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 1 + j4
r =
उत्तर कुंजी
- 1. B (−j3)
- 2. Im(z₁z₂) = 47
- 3. θ = −63.43 °
- 4. θ = −10 °
- 5. Re(z⁸) = 16
- 6. r = 1
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