उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −8 + j2 और z₂ = 6 + j4 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −8 + j2z₂ = 6 + j4
|z₁z₂| =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 6 + j2 और z₂ = 5 − j5 के लिए भागफल z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 6 + j2z₂ = 5 − j5
Re(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4θz

z = −5 + j3 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −5 + j3
θ = °
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

z₁ = 5∠70° और z₂ = 0.5∠80° दिए हैं; w = z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 5∠70°z₂ = 0.5∠80°
Re(w) =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠−120° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₁ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 81∠−120°n = 4k = 1
Im(z₁) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z² + 5z + 15.25 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; b > 0 ज्ञात करें।

p = 5q = 15.25
b =

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁z₂| = 59.46
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0.4
  3. 3. θ = 149 °
  4. 4. Re(w) = −2.165
  5. 5. Im(z₁) = 2.598
  6. 6. b = 3

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