उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −4 + j7 और z₂ = 2 + j6 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −4 + j7z₂ = 2 + j6
|z₁z₂| =
2.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = −2 + j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो −z₁ को निरूपित करता है।

z₁ = −2 + j5
  1. 1A (5 − j2)
  2. 2B (−5 + j2)
  3. 3C (−2 − j5)
  4. 4D (2 − j5)
3.मध्यम
ReIm0.50.5−0.5−0.511−1−11.51.5−1.5−1.5z₁z₂w

z₁ = 1.5∠30° और z₂ = 2∠−50° दिए हैं; w = z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 1.5∠30°z₂ = 2∠−50°
Im(w) =
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = −6 + j3 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −6 + j3
θ = °
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−2θz

z = 1 − j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z³ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z = 1 − j√3n = 3
Re(z³) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

zⁿ = w के मूल, n = 2 और w = 4∠−120° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1। z₁ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 4∠−120°n = 2k = 1
θ₁ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁z₂| = 50.99
  2. 2. D (2 − j5)
  3. 3. Im(w) = 0.7386
  4. 4. θ = 153.4 °
  5. 5. Re(z³) = −8
  6. 6. θ₁ = 120 °

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