उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = 2 + j5 और z₂ = −5 + j5 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 2 + j5z₂ = −5 + j5
Im(z₁z₂) =
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 7 − j5 और z₂ = −3 + j4 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 7 − j5z₂ = −3 + j4
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4θz

z = 5∠50° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।

r = 5θ = 50°
b =
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

z₁ = 2∠30° और z₂ = 1.5∠−95° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 2∠30°z₂ = 1.5∠−95°
Im(w) =
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠−120° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 64∠−120°n = 3k = 1
Re(z₁) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 729∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 729∠−60°n = 6k = 2
Im(z₂) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁z₂) = −15
  2. 2. Im(z₁z₂) = 43
  3. 3. b = 3.83
  4. 4. Im(w) = −2.719
  5. 5. Re(z₁) = 0.6946
  6. 6. Im(z₂) = 2.819

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