उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 2 + j3 और z₂ = 6 + j5 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = 2 + j3z₂ = 6 + j5
|z₁/z₂| =
2.आसान
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = 3 + j4 और z₂ = −5 + j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ + z₂ को निरूपित करता है।

z₁ = 3 + j4z₂ = −5 + j5
  1. 1A (−2 − j9)
  2. 2B (9 − j2)
  3. 3C (−2 + j9)
  4. 4D (−8 + j)
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

z = −3 + j3 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −3 + j3
θ = rad
4.मध्यम
ReIm0.50.5−0.5−0.511−1−11.51.5−1.5−1.5z₁z₂w

z₁ = 1.5∠30° और z₂ = 1.5∠−140° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 1.5∠30°z₂ = 1.5∠−140°
θ = °
5.कठिन
ReIm0.50.5−0.5−0.511−1−1z₁z₂

z³ − z² + 2 = 0 का एक मूल z₁ = 1 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = 1 + j
r =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2θz

(−2 − j)⁴ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z = −2 − jn = 4
Re(z⁴) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁/z₂| = 0.4616
  2. 2. C (−2 + j9)
  3. 3. θ = 2.356 rad
  4. 4. θ = 170 °
  5. 5. r = −1
  6. 6. Re(z⁴) = −7

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