1.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = 2 − j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो −z₁ को निरूपित करता है।
z₁ = 2 − j5
- 1A (−2 + j5)
- 2B (2 + j5)
- 3C (5 − j2)
- 4D (−2 − j5)
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 1 + j8 और z₂ = −3 + j के लिए भागफल z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 1 + j8z₂ = −3 + j
Re(z₁/z₂) =
3.मध्यम
z = 2∠160° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 2θ = 160°
a =
4.मध्यम
संख्या z = 1.5·e−j0.5 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।
r = 1.5θ = −0.5 rad
a =
5.कठिन
z = −√3 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁹ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = −√3 + jn = 9
Im(z⁹) =
6.कठिन
समीकरण z² − 4z + 5 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = −4q = 5
|z| =
उत्तर कुंजी
- 1. A (−2 + j5)
- 2. Re(z₁/z₂) = 0.5
- 3. a = −1.879
- 4. a = 1.316
- 5. Im(z⁹) = −512
- 6. |z| = 2.236
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।