1.आसान
z₁ = 4 − j7 और z₂ = 4 − j के लिए w = −z₁ + 2z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 4 − j7z₂ = 4 − j
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −1 − j2 और z₂ = −4 + j के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −1 − j2z₂ = −4 + j
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = 2.5∠125° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 2.5θ = 125°
b =
4.मध्यम
आरेख z = −3 − j दिखाता है। w = 0.5∠−90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z/w को निरूपित करता है।
z = −3 − jw = 0.5∠−90°
- 1A (1 − j3)
- 2B (2 − j6)
- 3C (−2 + j6)
- 4D (−6 − j2)
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 16∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 16∠45°n = 4k = 2
Re(z₂) =
6.कठिन
z³ + 3z² + z − 5 = 0 का एक मूल z₁ = −2 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −2 + j
r =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = 5
- 2. Re(z₁z₂) = 6
- 3. b = 2.048
- 4. B (2 − j6)
- 5. Re(z₂) = −1.962
- 6. r = 1
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