1.आसान
z₁ = 7 − j2 और z₂ = 4 − j6 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 7 − j2z₂ = 4 − j6
|z₁/z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 2 + j7 और z₂ = −5 + j6 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2 + j7z₂ = −5 + j6
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = 2.5∠110° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 2.5θ = 110°
b =
4.मध्यम
z₁ = 1.5∠−60° और z₂ = 2∠20° दिए हैं; w = z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 1.5∠−60°z₂ = 2∠20°
Re(w) =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 243∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 243∠45°n = 5k = 1
Re(z₁) =
6.कठिन
z² − 6z + 25 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; वास्तविक भाग a ज्ञात करें।
p = −6q = 25
a =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁/z₂| = 1.01
- 2. Re(z₁z₂) = −52
- 3. b = 2.349
- 4. Re(w) = 0.1302
- 5. Re(z₁) = 0.4693
- 6. a = 3
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