उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = 2 − j5 और z₂ = −2 − j2 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ + z₂ को निरूपित करता है।

z₁ = 2 − j5z₂ = −2 − j2
  1. 1A (−4 + j3)
  2. 2B (4 − j3)
  3. 3C (−7)
  4. 4D (−j7)
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −6 + j7 और z₂ = −3 − j के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −6 + j7z₂ = −3 − j
|z₁z₂| =
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = −3 − j9 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −3 − j9
θ = °
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

z₁ = 3∠55° और z₂ = 4∠110° दिए हैं; w = z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 3∠55°z₂ = 4∠110°
Im(w) =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 16∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 16∠−60°n = 4k = 2
Im(z₂) =
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z³ − 13z² + 65z − 125 = 0 का एक मूल z₁ = 4 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = 4 + j3
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. D (−j7)
  2. 2. |z₁z₂| = 29.15
  3. 3. θ = −108.4 °
  4. 4. Im(w) = −0.6144
  5. 5. Im(z₂) = 0.5176
  6. 6. r = 5

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