उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 6 − j और z₂ = −5 + j के लिए w = 4z₁ − 2z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 6 − jz₂ = −5 + j
Im(w) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = 2 + j5 और z₂ = −5 + j5 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 2 + j5z₂ = −5 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = 8∠25° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।

r = 8θ = 25°
a =
4.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

आरेख z = 2 − j4 दिखाता है। w = 0.5∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z/w को निरूपित करता है।

z = 2 − j4w = 0.5∠90°
  1. 1A (−4 − j2)
  2. 2B (−2 − j)
  3. 3C (8 + j4)
  4. 4D (−8 − j4)
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z³ + 7z² + 25z + 39 = 0 का एक मूल z₁ = −2 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = −2 + j3
r =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

zⁿ = w के मूल, n = 2 और w = 9∠0° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1। z₀ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 9∠0°n = 2k = 0
Re(z₀) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(w) = −2
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0.7
  3. 3. a = 7.25
  4. 4. D (−8 − j4)
  5. 5. r = −3
  6. 6. Re(z₀) = 3

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