उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −5 − j5 और z₂ = −1 + j3 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −5 − j5z₂ = −1 + j3
|z₁z₂| =
2.आसान
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = −1 + j3 और z₂ = 4 − j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ − z₂ को निरूपित करता है।

z₁ = −1 + j3z₂ = 4 − j5
  1. 1A (−5 + j8)
  2. 2B (−5 − j8)
  3. 3C (3 − j2)
  4. 4D (5 − j8)
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = 8 − j9 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = 8 − j9
θ = °
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

z₁ = 2∠150° और z₂ = 2∠110° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 2∠150°z₂ = 2∠110°
θ = °
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 243∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 243∠−60°n = 5k = 1
Re(z₁) =
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4ABCD

बिंदुओं A–D में से ठीक एक z⁴ = 81∠−90° का मूल है। उस पर क्लिक करें।

w = 81∠−90°n = 4
  1. 1A (3∠22.5°)
  2. 2B (3∠−90°)
  3. 3C (3∠−22.5°)
  4. 4D (5.4∠22.5°)

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁z₂| = 22.36
  2. 2. A (−5 + j8)
  3. 3. θ = −48.37 °
  4. 4. θ = 40 °
  5. 5. Re(z₁) = 1.5
  6. 6. C (3∠−22.5°)

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