1.आसान
z₁ = −4 + j7 और z₂ = 6 + j3 के लिए w = −z₁ − 2z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −4 + j7z₂ = 6 + j3
Re(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = −4 − j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z̄₁ को निरूपित करता है।
z₁ = −4 − j5
- 1A (−4 + j5)
- 2B (5 + j4)
- 3C (−5 − j4)
- 4D (4 − j5)
3.मध्यम
z = −6 − j4 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −6 − j4
θ = °
4.मध्यम
संख्या z = 1.5·e−j0.5 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।
r = 1.5θ = −0.5 rad
a =
5.कठिन
z³ + 11z² + 43z + 65 = 0 का एक मूल z₁ = −3 + j2 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −3 + j2
r =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 16∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₃ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 16∠45°n = 4k = 3
Re(z₃) =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(w) = −8
- 2. A (−4 + j5)
- 3. θ = −146.3 °
- 4. a = 1.316
- 5. r = −5
- 6. Re(z₃) = 0.3902
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।