1.आसान
z₁ = 3 + j8 और z₂ = −1 − j5 के लिए w = 3z₁ − 2z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 3 + j8z₂ = −1 − j5
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 8 + j5 और z₂ = −4 + j2 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 8 + j5z₂ = −4 + j2
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z₁ = 1.5∠40° और z₂ = 1.5∠−95° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 1.5∠40°z₂ = 1.5∠−95°
θ = °
4.मध्यम
z₁ = 3∠−60° और z₂ = 1.5∠−25° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 3∠−60°z₂ = 1.5∠−25°
θ = °
5.कठिन
समीकरण z² − 6z + 25 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = −6q = 25
|z| =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 729∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₀ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 729∠45°n = 6k = 0
θ₀ = °
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = 14
- 2. Im(z₁z₂) = −4
- 3. θ = 135 °
- 4. θ = −85 °
- 5. |z| = 5
- 6. θ₀ = 7.5 °
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