1.आसान
z₁ = −6 − j3 और z₂ = 3 − j6 के लिए w = 2z₁ − 2z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −6 − j3z₂ = 3 − j6
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −6 + j और z₂ = 3 + j5 के लिए w = 3z₁ + 5z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −6 + jz₂ = 3 + j5
Re(w) =
3.मध्यम
संख्या z = 4·e−j1.8 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।
r = 4θ = −1.8 rad
a =
4.मध्यम
आरेख z = 1 + j3 दिखाता है। w = 0.5∠−90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z/w को निरूपित करता है।
z = 1 + j3w = 0.5∠−90°
- 1A (−6 + j2)
- 2B (6 − j2)
- 3C (2 + j6)
- 4D (−3 + j)
5.कठिन
z³ + 4z² + 13z − 50 = 0 का एक मूल z₁ = −3 + j4 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −3 + j4
r =
6.कठिन
z = 2 + j2 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁴ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 2 + j2n = 4
Re(z⁴) =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = −18
- 2. Re(w) = −3
- 3. a = −0.9088
- 4. A (−6 + j2)
- 5. r = 2
- 6. Re(z⁴) = −64
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