उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = −1 − j4 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z̄₁ को निरूपित करता है।

z₁ = −1 − j4
  1. 1A (4 + j)
  2. 2B (−1 + j4)
  3. 3C (−4 − j)
  4. 4D (1 + j4)
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 5 + j4 और z₂ = −6 + j2 के लिए भागफल z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 5 + j4z₂ = −6 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

z₁ = 4∠70° और z₂ = 4∠20° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 4∠70°z₂ = 4∠20°
Im(w) =
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

z₁ = 1.5∠30° और z₂ = 2∠110° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 1.5∠30°z₂ = 2∠110°
Im(w) =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 81∠90°n = 4k = 2
Re(z₂) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2θz

z = 1 − j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁴ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z = 1 − j√3n = 4
Re(z⁴) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. B (−1 + j4)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0.55
  3. 3. Im(w) = 16
  4. 4. Im(w) = 1.928
  5. 5. Re(z₂) = −2.772
  6. 6. Re(z⁴) = −8

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