उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −2 − j6 और z₂ = 5 − j4 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −2 − j6z₂ = 5 − j4
Re(z₁z₂) =
2.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = 4 + j2 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो −z₁ को निरूपित करता है।

z₁ = 4 + j2
  1. 1A (2 + j4)
  2. 2B (4 − j2)
  3. 3C (−4 − j2)
  4. 4D (−4 + j2)
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = −3 + j9 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −3 + j9
θ = rad
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

आरेख z = 3 + j2 दिखाता है। w = 2∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।

z = 3 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (−2 + j3)
  2. 2B (4 − j6)
  3. 3C (6 + j4)
  4. 4D (−4 + j6)
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z³ − 5z² + 12z + 18 = 0 का एक मूल z₁ = 3 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = 3 + j3
r =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

बिंदुओं A–D में से ठीक एक z³ = 27∠90° का मूल है। उस पर क्लिक करें।

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (1.5∠−90°)
  2. 2B (3∠−90°)
  3. 3C (3∠−60°)
  4. 4D (3∠90°)

उत्तर कुंजी

  1. 1. Re(z₁z₂) = −34
  2. 2. C (−4 − j2)
  3. 3. θ = 1.893 rad
  4. 4. D (−4 + j6)
  5. 5. r = −1
  6. 6. B (3∠−90°)

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