1.आसान
z₁ = −1 + j3 और z₂ = −4 + j3 के लिए w = 3z₁ − 3z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −1 + j3z₂ = −4 + j3
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 4 − j8 और z₂ = −3 − j3 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 4 − j8z₂ = −3 − j3
|z₁z₂| =
3.मध्यम
z = −7 + j7 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −7 + j7
θ = °
4.मध्यम
संख्या z = 2·ej2 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।
r = 2θ = 2 rad
a =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 32∠90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₀ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 32∠90°n = 5k = 0
θ₀ = °
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 27∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₀ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 27∠45°n = 3k = 0
Re(z₀) =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = 18
- 2. |z₁z₂| = 37.95
- 3. θ = 135 °
- 4. a = −0.8323
- 5. θ₀ = 18 °
- 6. Re(z₀) = 2.898
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