1.आसान
z₁ = 1 + j और z₂ = 4 − j6 के लिए w = −2z₁ − 3z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 1 + jz₂ = 4 − j6
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −7 − j8 और z₂ = 4 − j के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −7 − j8z₂ = 4 − j
|z₁z₂| =
3.मध्यम
z₁ = 3∠−35° और z₂ = 0.5∠65° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 3∠−35°z₂ = 0.5∠65°
θ = °
4.मध्यम
z = 2∠140° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 2θ = 140°
a =
5.कठिन
z² + 4z + 13 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; वास्तविक भाग a ज्ञात करें।
p = 4q = 13
a =
6.कठिन
z = 1 − j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁵ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 − j√3n = 5
Re(z⁵) =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = −20
- 2. |z₁z₂| = 43.83
- 3. θ = 30 °
- 4. a = −1.532
- 5. a = −2
- 6. Re(z⁵) = 16
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