उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −5 − j6 और z₂ = 6 − j6 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −5 − j6z₂ = 6 − j6
|z₁z₂| =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −3 + j और z₂ = −6 − j5 के लिए भागफल z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −3 + jz₂ = −6 − j5
Re(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = 8∠−40° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।

r = 8θ = −40°
a =
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

संख्या z = 4·e−j1 का कोण रेडियन में है। इसका काल्पनिक भाग b ज्ञात कीजिए।

r = 4θ = −1 rad
b =
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠135° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 64∠135°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z³ − 6z² + 9z + 50 = 0 का एक मूल z₁ = 4 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = 4 + j3
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁z₂| = 66.27
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0.2131
  3. 3. a = 6.128
  4. 4. b = −3.366
  5. 5. θ₂ = −75 °
  6. 6. r = −2

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