उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −4 − j6 और z₂ = −1 − j5 के लिए w = 4z₁ − 3z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −4 − j6z₂ = −1 − j5
Re(w) =
2.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = 4 − j2 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो j·z₁ को निरूपित करता है।

z₁ = 4 − j2
  1. 1A (2 + j4)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (−4 + j2)
  4. 4D (4 + j2)
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−2θz

z = 2.5∠−115° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।

r = 2.5θ = −115°
b =
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = −6 + j2 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −6 + j2
θ = rad
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₀ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 64∠60°n = 3k = 0
Im(z₀) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

समीकरण z² − 5z + 8.5 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।

p = −5q = 8.5
|z| =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Re(w) = −13
  2. 2. A (2 + j4)
  3. 3. b = −2.266
  4. 4. θ = 2.82 rad
  5. 5. Im(z₀) = 1.368
  6. 6. |z| = 2.915

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