1.आसान
144 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 53.5 है। समष्टि मानक विचलन 2 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 144x̄ = 53.5σ = 290%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
50 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 184 है। समष्टि मानक विचलन 4 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 50x̄ = 184σ = 495%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
13 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 108 और मानक विचलन s = 6.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 13x̄ = 108s = 6.595%t(12) = 2.179
निचली सीमा =
4.मध्यम
20 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 44.5 और मानक विचलन s = 18.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 20x̄ = 44.5s = 18.599%t(19) = 2.861
निचली सीमा =
5.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 12 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 12 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 10 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो?
σ = 10E = 290%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. E = 0.2742
- 2. ऊपरी सीमा = 185.1
- 3. निचली सीमा = 104.1
- 4. निचली सीमा = 32.66
- 5. σ = 17.53 µm
- 6. n = 68
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