1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 49 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 95% विश्वास्यता अंतराल [122.12, 133.88] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[122.12, 133.88]n = 4995%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
50 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 132 है। समष्टि मानक विचलन 6 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 50x̄ = 132σ = 690%
E =
3.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 17 और मानक विचलन s = 18 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 17s = 1895%t(29) = 2.045
निचली सीमा =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 30 फ़ोन, माध्य 62.5 h, ज्ञात मानक विचलन 12 h। मॉडल 2: 80 फ़ोन, माध्य 47.5 h, ज्ञात मानक विचलन 6 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 62.5 hσ₁ = 12 hn₂ = 80x̄₂ = 47.5 hσ₂ = 6 h99%
E = h
5.कठिन
10 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 7.7 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 9 के साथ χ² बंटन का 2.5% 2.7 से नीचे और 2.5% 19.023 से ऊपर है।
n = 10s = 7.7 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 13 प्लॉट, माध्य उपज 32.5 kg, मानक विचलन 2 kg। प्लॉट समूह 2: 13 प्लॉट, माध्य 37.5 kg, मानक विचलन 9 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 13x̄₁ = 32.5s₁ = 2n₂ = 13x̄₂ = 37.5s₂ = 995%t(24) = 2.064
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 21
- 2. E = 1.396
- 3. निचली सीमा = 10.28
- 4. E = 5.902 h
- 5. σ = 5.296 µm
- 6. निचली सीमा = −10.28 kg
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