1.आसान
144 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 25.5 है। समष्टि मानक विचलन 21 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 144x̄ = 25.5σ = 2199%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 59.5 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 59.5σ = 2890%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
8 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 3.4 और मानक विचलन 5.2 है। माध्य अंतर के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 8d̄ = 3.4sd = 5.290%t(7) = 1.895
निचली सीमा = mmHg
4.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 68 और मानक विचलन s = 15.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 68s = 15.590%t(29) = 1.699
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 1.4 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 1.4 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 8.8 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 8.8 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 30.01
- 2. ऊपरी सीमा = 64.11
- 3. निचली सीमा = −0.08392 mmHg
- 4. ऊपरी सीमा = 72.81
- 5. σ = 2.045 µm
- 6. σ = 12.85 µm
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