1.आसान
80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 94.5 है। समष्टि मानक विचलन 24 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 80x̄ = 94.5σ = 2499%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 800 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 104 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 800x = 10499%
निचली सीमा =
3.मध्यम
9 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 43.5 और मानक विचलन s = 10 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 9x̄ = 43.5s = 1090%t(8) = 1.86
E =
4.मध्यम
9 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 9.7 और मानक विचलन 3.3 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 9d̄ = 9.7sd = 3.399%t(8) = 3.355
ऊपरी सीमा = mmHg
5.कठिन
21 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 10.6 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 20 के साथ χ² बंटन का 2.5% 9.591 से नीचे और 2.5% 34.17 से ऊपर है।
n = 21s = 10.6 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 15 प्लॉट, माध्य उपज 72.5 kg, मानक विचलन 6 kg। प्लॉट समूह 2: 6 प्लॉट, माध्य 62 kg, मानक विचलन 6 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 15x̄₁ = 72.5s₁ = 6n₂ = 6x̄₂ = 62s₂ = 695%t(19) = 2.093
E = kg
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 101.4
- 2. निचली सीमा = 0.09937
- 3. E = 6.2
- 4. ऊपरी सीमा = 13.39 mmHg
- 5. σ = 15.31 µm
- 6. E = 6.066 kg
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