1.आसान
50 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 172 है। समष्टि मानक विचलन 18 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 50x̄ = 172σ = 1890%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 500 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 190 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 500x = 19095%
निचली सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 50 फ़ोन, माध्य 74.5 h, ज्ञात मानक विचलन 10 h। मॉडल 2: 30 फ़ोन, माध्य 61.5 h, ज्ञात मानक विचलन 16 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 74.5 hσ₁ = 10 hn₂ = 30x̄₂ = 61.5 hσ₂ = 16 h90%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 56 h, ज्ञात मानक विचलन 8 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 62 h, ज्ञात मानक विचलन 5 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 56 hσ₁ = 8 hn₂ = 40x̄₂ = 62 hσ₂ = 5 h95%
E = h
5.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.8 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.03 हो?
p ≈ 0.8E = 0.0395%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 10 प्लॉट, माध्य उपज 66.5 kg, मानक विचलन 2 kg। प्लॉट समूह 2: 16 प्लॉट, माध्य 56 kg, मानक विचलन 4.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 10x̄₁ = 66.5s₁ = 2n₂ = 16x̄₂ = 56s₂ = 4.595%t(24) = 2.064
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 167.8
- 2. निचली सीमा = 0.3375
- 3. निचली सीमा = 7.661 h
- 4. E = 2.204 h
- 5. n = 683
- 6. निचली सीमा = 7.37 kg
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