1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 49 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 95% विश्वास्यता अंतराल [34.74, 44.26] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[34.74, 44.26]n = 4995%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 40 बार मापती है; माप का मानक विचलन 5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 40σ = 590%
W =
3.मध्यम
20 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 79.5 और मानक विचलन s = 5.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 20x̄ = 79.5s = 5.595%t(19) = 2.093
निचली सीमा =
4.मध्यम
ज्ञात σ और 64 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 5.3 है। उन्हीं आँकड़ों से 99% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
90%n₁ = 64E₁ = 5.399%
E₂ =
5.कठिन
11 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 4.7 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 10 के साथ χ² बंटन का 2.5% 3.247 से नीचे और 2.5% 20.483 से ऊपर है।
n = 11s = 4.7 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 34 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 34E = 199%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 17
- 2. W = 2.601
- 3. निचली सीमा = 76.93
- 4. E₂ = 8.3
- 5. σ = 8.248 µm
- 6. n = 7671
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