1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 50 बार मापती है; माप का मानक विचलन 18.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 50σ = 18.595%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 54.5 है। समष्टि मानक विचलन 22 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 54.5σ = 2295%
निचली सीमा =
3.मध्यम
6 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 63 और मानक विचलन s = 14 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 6x̄ = 63s = 1490%t(5) = 2.015
निचली सीमा =
4.मध्यम
7 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 40 और मानक विचलन s = 5.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 7x̄ = 40s = 5.595%t(6) = 2.447
निचली सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 13 प्लॉट, माध्य उपज 44 kg, मानक विचलन 2.5 kg। प्लॉट समूह 2: 13 प्लॉट, माध्य 41.5 kg, मानक विचलन 1.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 13x̄₁ = 44s₁ = 2.5n₂ = 13x̄₂ = 41.5s₂ = 1.590%t(24) = 1.711
निचली सीमा = kg
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 14 प्लॉट, माध्य उपज 98 kg, मानक विचलन 9.5 kg। प्लॉट समूह 2: 12 प्लॉट, माध्य 98.5 kg, मानक विचलन 3 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 14x̄₁ = 98s₁ = 9.5n₂ = 12x̄₂ = 98.5s₂ = 395%t(24) = 2.064
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. W = 10.26
- 2. निचली सीमा = 50.19
- 3. निचली सीमा = 51.48
- 4. निचली सीमा = 34.91
- 5. निचली सीमा = 1.116 kg
- 6. निचली सीमा = −6.412 kg
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