1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 16 बार मापती है; माप का मानक विचलन 8.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 16σ = 8.599%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 49 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [29.69, 43.31] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[29.69, 43.31]n = 4990%
σ =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 40 h, ज्ञात मानक विचलन 15 h। मॉडल 2: 60 फ़ोन, माध्य 36 h, ज्ञात मानक विचलन 5 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 40 hσ₁ = 15 hn₂ = 60x̄₂ = 36 hσ₂ = 5 h99%
E = h
4.मध्यम
10 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 7.9 और मानक विचलन 5.1 है। माध्य अंतर के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 10d̄ = 7.9sd = 5.195%t(9) = 2.262
निचली सीमा = mmHg
5.कठिन
10 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 9 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 9 के साथ χ² बंटन का 2.5% 2.7 से नीचे और 2.5% 19.023 से ऊपर है।
n = 10s = 9 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm
6.कठिन
दोषपूर्ण उत्पादों के अनुपात के बारे में पहले से कुछ ज्ञात नहीं है। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.01 हो?
p = 0.5E = 0.0199%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 10.95
- 2. σ = 28.98
- 3. E = 4.207 h
- 4. निचली सीमा = 4.252 mmHg
- 5. σ = 6.19 µm
- 6. n = 16590
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