1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 36 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [88.85, 99.15] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[88.85, 99.15]n = 3699%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 64 बार मापती है; माप का मानक विचलन 19 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 64σ = 1990%
W =
3.मध्यम
ज्ञात σ और 64 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 11.8 है। 128 प्रेक्षणों पर आधारित 90% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
95%n₁ = 64E₁ = 11.890%n₂ = 128
E₂ =
4.मध्यम
11 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 89 और मानक विचलन s = 8 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 11x̄ = 89s = 895%t(10) = 2.228
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 5 प्लॉट, माध्य उपज 74.5 kg, मानक विचलन 9 kg। प्लॉट समूह 2: 17 प्लॉट, माध्य 78 kg, मानक विचलन 5.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 74.5s₁ = 9n₂ = 17x̄₂ = 78s₂ = 5.599%t(20) = 2.845
ऊपरी सीमा = kg
6.कठिन
25 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 6.6 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 24 के साथ χ² बंटन का 2.5% 12.401 से नीचे और 2.5% 39.364 से ऊपर है।
n = 25s = 6.6 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 12
- 2. W = 7.814
- 3. E₂ = 7.003
- 4. ऊपरी सीमा = 94.37
- 5. ऊपरी सीमा = 5.7 kg
- 6. σ = 9.182 µm
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