1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 30 बार मापती है; माप का मानक विचलन 20.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 30σ = 20.595%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
64 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 166.5 है। समष्टि मानक विचलन 8 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 64x̄ = 166.5σ = 899%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 44 और मानक विचलन s = 9 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 44s = 995%t(29) = 2.045
E =
4.मध्यम
10 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 15 और मानक विचलन s = 4.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 10x̄ = 15s = 4.590%t(9) = 1.833
E =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 6 प्लॉट, माध्य उपज 99 kg, मानक विचलन 3.5 kg। प्लॉट समूह 2: 6 प्लॉट, माध्य 96.5 kg, मानक विचलन 4.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 99s₁ = 3.5n₂ = 6x̄₂ = 96.5s₂ = 4.590%t(10) = 1.812
E = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 22 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 4 हो?
σ = 22E = 490%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 14.67
- 2. ऊपरी सीमा = 169.1
- 3. E = 3.36
- 4. E = 2.608
- 5. E = 4.217 kg
- 6. n = 82
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