उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट

यादृच्छिक रूप से चुने गए 400 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 272 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।

एक प्रयोगशाला किसी राशि को 80 बार मापती है; माप का मानक विचलन 16.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?

दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 40 फ़ोन, माध्य 95.5 h, ज्ञात मानक विचलन 19 h। मॉडल 2: 80 फ़ोन, माध्य 81.5 h, ज्ञात मानक विचलन 8 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।

15 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 32 और मानक विचलन s = 6.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।

समष्टि मानक विचलन 23 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?

दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 15 प्लॉट, माध्य उपज 85 kg, मानक विचलन 7.5 kg। प्लॉट समूह 2: 16 प्लॉट, माध्य 73.5 kg, मानक विचलन 8.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।