1.आसान
200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 129.5 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 200x̄ = 129.5σ = 2899%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
49 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 194.5 है। समष्टि मानक विचलन 11 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 49x̄ = 194.5σ = 1199%
E =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 50 फ़ोन, माध्य 114 h, ज्ञात मानक विचलन 19 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 111.5 h, ज्ञात मानक विचलन 16 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 114 hσ₁ = 19 hn₂ = 40x̄₂ = 111.5 hσ₂ = 16 h90%
E = h
4.मध्यम
25 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 62.5 और मानक विचलन s = 8.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 62.5s = 8.599%t(24) = 2.797
निचली सीमा =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 8 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 8E = 199%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 5 प्लॉट, माध्य उपज 40 kg, मानक विचलन 1.5 kg। प्लॉट समूह 2: 11 प्लॉट, माध्य 33.5 kg, मानक विचलन 8 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 40s₁ = 1.5n₂ = 11x̄₂ = 33.5s₂ = 890%t(14) = 1.761
ऊपरी सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. E = 5.1
- 2. E = 4.048
- 3. E = 6.071 h
- 4. निचली सीमा = 57.75
- 5. n = 425
- 6. ऊपरी सीमा = 12.97 kg
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