1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 80 बार मापती है; माप का मानक विचलन 17.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 80σ = 17.599%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 93.5 है। समष्टि मानक विचलन 23 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 200x̄ = 93.5σ = 2390%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
20 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य −2.5 और मानक विचलन 3 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 20d̄ = −2.5sd = 399%t(19) = 2.861
ऊपरी सीमा = mmHg
4.मध्यम
7 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य −1.9 और मानक विचलन 1.5 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 7d̄ = −1.9sd = 1.599%t(6) = 3.707
निचली सीमा = mmHg
5.कठिन
11 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 6 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 10 के साथ χ² बंटन का 2.5% 3.247 से नीचे और 2.5% 20.483 से ऊपर है।
n = 11s = 6 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 31 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो?
σ = 31E = 299%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 10.08
- 2. ऊपरी सीमा = 96.18
- 3. ऊपरी सीमा = −0.5808 mmHg
- 4. निचली सीमा = −4.002 mmHg
- 5. σ = 4.192 µm
- 6. n = 1595
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