1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 64 बार मापती है; माप का मानक विचलन 23 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 64σ = 2395%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 144 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [194.49, 197.51] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[194.49, 197.51]n = 14490%
σ =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 73 h, ज्ञात मानक विचलन 20 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 85.5 h, ज्ञात मानक विचलन 17 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 73 hσ₁ = 20 hn₂ = 40x̄₂ = 85.5 hσ₂ = 17 h99%
E = h
4.मध्यम
21 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 29 और मानक विचलन s = 10 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 21x̄ = 29s = 1090%t(20) = 1.725
निचली सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 8 प्लॉट, माध्य उपज 23 kg, मानक विचलन 3 kg। प्लॉट समूह 2: 6 प्लॉट, माध्य 15.5 kg, मानक विचलन 8.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 8x̄₁ = 23s₁ = 3n₂ = 6x̄₂ = 15.5s₂ = 8.599%t(12) = 3.055
निचली सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 32 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 32E = 199%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 11.27
- 2. σ = 11.02
- 3. E = 8.631 h
- 4. निचली सीमा = 25.24
- 5. निचली सीमा = −2.31 kg
- 6. n = 6796
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