1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 100 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [136.22, 144.78] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[136.22, 144.78]n = 10090%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
25 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 131.5 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 131.5σ = 2899%
E =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 72.5 h, ज्ञात मानक विचलन 17 h। मॉडल 2: 50 फ़ोन, माध्य 83.5 h, ज्ञात मानक विचलन 15 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 72.5 hσ₁ = 17 hn₂ = 50x̄₂ = 83.5 hσ₂ = 15 h95%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
20 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 8.2 और मानक विचलन 5.5 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 20d̄ = 8.2sd = 5.599%t(19) = 2.861
E = mmHg
5.कठिन
दोषपूर्ण उत्पादों के अनुपात के बारे में पहले से कुछ ज्ञात नहीं है। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.04 हो?
p = 0.5E = 0.0490%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 13 प्लॉट, माध्य उपज 37 kg, मानक विचलन 3 kg। प्लॉट समूह 2: 8 प्लॉट, माध्य 45.5 kg, मानक विचलन 1 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 13x̄₁ = 37s₁ = 3n₂ = 8x̄₂ = 45.5s₂ = 195%t(19) = 2.093
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 26.02
- 2. E = 14.43
- 3. निचली सीमा = −16.33 h
- 4. E = 3.519 mmHg
- 5. n = 423
- 6. निचली सीमा = −10.81 kg
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