1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 36 बार मापती है; माप का मानक विचलन 4.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 36σ = 4.599%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 186.5 है। समष्टि मानक विचलन 3 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 80x̄ = 186.5σ = 399%
निचली सीमा =
3.मध्यम
15 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 117.5 और मानक विचलन s = 9 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 15x̄ = 117.5s = 995%t(14) = 2.145
निचली सीमा =
4.मध्यम
11 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 1.7 और मानक विचलन 7.7 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 11d̄ = 1.7sd = 7.799%t(10) = 3.169
E = mmHg
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 18 प्लॉट, माध्य उपज 55.5 kg, मानक विचलन 9.5 kg। प्लॉट समूह 2: 13 प्लॉट, माध्य 51.5 kg, मानक विचलन 2 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 18x̄₁ = 55.5s₁ = 9.5n₂ = 13x̄₂ = 51.5s₂ = 295%t(29) = 2.045
निचली सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 39 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो?
σ = 39E = 290%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 3.864
- 2. निचली सीमा = 185.6
- 3. निचली सीमा = 112.5
- 4. E = 7.357 mmHg
- 5. निचली सीमा = −1.498 kg
- 6. n = 1029
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