1.आसान
40 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 63 है। समष्टि मानक विचलन 23 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 40x̄ = 63σ = 2399%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 158 है। समष्टि मानक विचलन 12 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 158σ = 1295%
E =
3.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 10.5 और मानक विचलन s = 11 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 10.5s = 1199%t(29) = 2.756
E =
4.मध्यम
ज्ञात σ और 36 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 4.5 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 9 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
95%n₁ = 36E₁ = 4.5n₂ = 9
E₂ =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 19 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो?
σ = 19E = 2.599%
n =
6.कठिन
21 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 6.8 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 20 के साथ χ² बंटन का 2.5% 9.591 से नीचे और 2.5% 34.17 से ऊपर है।
n = 21s = 6.8 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. E = 9.368
- 2. E = 2.352
- 3. E = 5.535
- 4. E₂ = 9
- 5. n = 384
- 6. σ = 9.82 µm
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