उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट

यादृच्छिक रूप से चुने गए 200 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 140 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।

40 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 181 है। समष्टि मानक विचलन 4 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।

20 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 2.1 और मानक विचलन 6.7 है। माध्य अंतर के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।

दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 68.5 h, ज्ञात मानक विचलन 3 h। मॉडल 2: 50 फ़ोन, माध्य 54.5 h, ज्ञात मानक विचलन 18 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।

दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 26 प्लॉट, माध्य उपज 20.5 kg, मानक विचलन 10 kg। प्लॉट समूह 2: 5 प्लॉट, माध्य 23 kg, मानक विचलन 2 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।

एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.3 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.03 हो?