1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 144 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 95% विश्वास्यता अंतराल [56.59, 65.41] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[56.59, 65.41]n = 14495%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 158 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 158σ = 2899%
निचली सीमा =
3.मध्यम
12 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 115 और मानक विचलन s = 17 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 12x̄ = 115s = 1795%t(11) = 2.201
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
ज्ञात σ और 100 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 9.8 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 900 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
90%n₁ = 100E₁ = 9.8n₂ = 900
E₂ =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 6 प्लॉट, माध्य उपज 98 kg, मानक विचलन 4.5 kg। प्लॉट समूह 2: 6 प्लॉट, माध्य 109 kg, मानक विचलन 9.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 98s₁ = 4.5n₂ = 6x̄₂ = 109s₂ = 9.595%t(10) = 2.228
E = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 3 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो?
σ = 3E = 0.595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 27
- 2. निचली सीमा = 151.4
- 3. ऊपरी सीमा = 125.8
- 4. E₂ = 3.267
- 5. E = 9.561 kg
- 6. n = 139
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