1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 100 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [109.85, 113.15] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[109.85, 113.15]n = 10090%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 74.5 है। समष्टि मानक विचलन 13 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 200x̄ = 74.5σ = 1390%
E =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 50 h, ज्ञात मानक विचलन 13 h। मॉडल 2: 60 फ़ोन, माध्य 45 h, ज्ञात मानक विचलन 18 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 50 hσ₁ = 13 hn₂ = 60x̄₂ = 45 hσ₂ = 18 h99%
E = h
4.मध्यम
10 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 95 और मानक विचलन s = 11.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 10x̄ = 95s = 11.590%t(9) = 1.833
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दोषपूर्ण उत्पादों के अनुपात के बारे में पहले से कुछ ज्ञात नहीं है। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.01 हो?
p = 0.5E = 0.0195%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 7 प्लॉट, माध्य उपज 40 kg, मानक विचलन 9 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 38.5 kg, मानक विचलन 7.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 40s₁ = 9n₂ = 9x̄₂ = 38.5s₂ = 7.590%t(14) = 1.761
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 10.03
- 2. E = 1.512
- 3. E = 6.859 h
- 4. ऊपरी सीमा = 101.7
- 5. n = 9604
- 6. निचली सीमा = −5.756 kg
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