1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 36 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [179.77, 201.23] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[179.77, 201.23]n = 3699%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 171 है। समष्टि मानक विचलन 26 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 200x̄ = 171σ = 2690%
निचली सीमा =
3.मध्यम
8 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 80.5 और मानक विचलन s = 13 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 8x̄ = 80.5s = 1395%t(7) = 2.365
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 80 फ़ोन, माध्य 66 h, ज्ञात मानक विचलन 13 h। मॉडल 2: 30 फ़ोन, माध्य 67 h, ज्ञात मानक विचलन 10 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 80x̄₁ = 66 hσ₁ = 13 hn₂ = 30x̄₂ = 67 hσ₂ = 10 h95%
ऊपरी सीमा = h
5.कठिन
21 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 5.1 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 20 के साथ χ² बंटन का 2.5% 9.591 से नीचे और 2.5% 34.17 से ऊपर है।
n = 21s = 5.1 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 14 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो?
σ = 14E = 0.599%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 24.99
- 2. निचली सीमा = 168
- 3. ऊपरी सीमा = 91.37
- 4. ऊपरी सीमा = 3.574 h
- 5. σ = 7.365 µm
- 6. n = 5203
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