1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 100 बार मापती है; माप का मानक विचलन 8 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 100σ = 890%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 80 बार मापती है; माप का मानक विचलन 3 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 80σ = 390%
W =
3.मध्यम
ज्ञात σ और 64 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 9 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 128 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
95%n₁ = 64E₁ = 9n₂ = 128
E₂ =
4.मध्यम
12 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 27.5 और मानक विचलन s = 2.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 12x̄ = 27.5s = 2.595%t(11) = 2.201
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 6.2 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 6.2 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 20 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो?
σ = 20E = 299%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 2.632
- 2. W = 1.103
- 3. E₂ = 6.364
- 4. ऊपरी सीमा = 29.09
- 5. σ = 4.715 µm
- 6. n = 664
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