1.आसान
36 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 87 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 36x̄ = 87σ = 2899%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
25 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 92.5 है। समष्टि मानक विचलन 7 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 92.5σ = 799%
E =
3.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 37.5 और मानक विचलन s = 1.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 37.5s = 1.590%t(29) = 1.699
E =
4.मध्यम
25 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 92.5 और मानक विचलन s = 3.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 92.5s = 3.595%t(24) = 2.064
E =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 6 प्लॉट, माध्य उपज 59.5 kg, मानक विचलन 6.5 kg। प्लॉट समूह 2: 8 प्लॉट, माध्य 54 kg, मानक विचलन 9.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 59.5s₁ = 6.5n₂ = 8x̄₂ = 54s₂ = 9.590%t(12) = 1.782
निचली सीमा = kg
6.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.8 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.04 हो?
p ≈ 0.8E = 0.0499%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 99.02
- 2. E = 3.606
- 3. E = 0.4653
- 4. E = 1.445
- 5. निचली सीमा = −2.566 kg
- 6. n = 664
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