1.आसान
200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 58 है। समष्टि मानक विचलन 30 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 200x̄ = 58σ = 3099%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 194 है। समष्टि मानक विचलन 19 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 194σ = 1999%
निचली सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 30 फ़ोन, माध्य 53.5 h, ज्ञात मानक विचलन 11 h। मॉडल 2: 60 फ़ोन, माध्य 51.5 h, ज्ञात मानक विचलन 10 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 53.5 hσ₁ = 11 hn₂ = 60x̄₂ = 51.5 hσ₂ = 10 h95%
ऊपरी सीमा = h
4.मध्यम
13 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 59 और मानक विचलन s = 17.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 13x̄ = 59s = 17.599%t(12) = 3.055
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 15 प्लॉट, माध्य उपज 82.5 kg, मानक विचलन 10 kg। प्लॉट समूह 2: 16 प्लॉट, माध्य 87 kg, मानक विचलन 8 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 15x̄₁ = 82.5s₁ = 10n₂ = 16x̄₂ = 87s₂ = 895%t(29) = 2.045
निचली सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 20 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो?
σ = 20E = 0.595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 52.54
- 2. निचली सीमा = 189.6
- 3. ऊपरी सीमा = 6.679 h
- 4. ऊपरी सीमा = 73.83
- 5. निचली सीमा = −11.13 kg
- 6. n = 6147
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