1.आसान
49 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 67 है। समष्टि मानक विचलन 21 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 49x̄ = 67σ = 2195%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 64 बार मापती है; माप का मानक विचलन 8.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 64σ = 8.599%
W =
3.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 40.5 और मानक विचलन s = 8 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 40.5s = 890%t(29) = 1.699
निचली सीमा =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 60 फ़ोन, माध्य 46 h, ज्ञात मानक विचलन 20 h। मॉडल 2: 80 फ़ोन, माध्य 44 h, ज्ञात मानक विचलन 14 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 46 hσ₁ = 20 hn₂ = 80x̄₂ = 44 hσ₂ = 14 h99%
ऊपरी सीमा = h
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 12 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो?
σ = 12E = 0.599%
n =
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 36 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो?
σ = 36E = 1.590%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 61.12
- 2. W = 5.474
- 3. निचली सीमा = 38.02
- 4. ऊपरी सीमा = 9.778 h
- 5. n = 3823
- 6. n = 1559
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