1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 500 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 200 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 500x = 20099%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
36 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 186.5 है। समष्टि मानक विचलन 7 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 36x̄ = 186.5σ = 795%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
12 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 37.5 और मानक विचलन s = 10.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 12x̄ = 37.5s = 10.595%t(11) = 2.201
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
12 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 39.5 और मानक विचलन s = 4 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 12x̄ = 39.5s = 490%t(11) = 1.796
E =
5.कठिन
21 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 11.8 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 20 के साथ χ² बंटन का 2.5% 9.591 से नीचे और 2.5% 34.17 से ऊपर है।
n = 21s = 11.8 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 4 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 4 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 0.3436
- 2. ऊपरी सीमा = 188.8
- 3. ऊपरी सीमा = 44.17
- 4. E = 2.074
- 5. σ = 17.04 µm
- 6. σ = 5.842 µm
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