1.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 41 है। समष्टि मानक विचलन 18 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 41σ = 1890%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 400 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 196 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 400x = 19699%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
10 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 40 और मानक विचलन s = 9 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 10x̄ = 40s = 995%t(9) = 2.262
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 40 फ़ोन, माध्य 99 h, ज्ञात मानक विचलन 19 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 105 h, ज्ञात मानक विचलन 6 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 99 hσ₁ = 19 hn₂ = 40x̄₂ = 105 hσ₂ = 6 h95%
ऊपरी सीमा = h
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 31 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 31E = 195%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 20 प्लॉट, माध्य उपज 47.5 kg, मानक विचलन 3.5 kg। प्लॉट समूह 2: 11 प्लॉट, माध्य 39.5 kg, मानक विचलन 7.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 20x̄₁ = 47.5s₁ = 3.5n₂ = 11x̄₂ = 39.5s₂ = 7.599%t(29) = 2.756
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 43.69
- 2. ऊपरी सीमा = 0.5544
- 3. ऊपरी सीमा = 46.44
- 4. ऊपरी सीमा = 0.1748 h
- 5. n = 3692
- 6. निचली सीमा = 2.582 kg
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